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Eratóstenes, (276 BC - 194 BC) foi um matemático, geógrafo e astrônomo grego. Seus contemporâneos apelidaram-no de “Beta” porque o consideravam o segundo melhor do mundo em vários aspectos. Nasceu em Cirene, Grécia, em 276 a.C., e morreu em Alexandria, provavelmente em 194 a.C.. Estudou em Cirene, em Alexandria e Atenas.

Biblioteca de Alexandria

O sábio passou boa parte da sua vida em Alexandria. Em 236 a.C., foi escolhido como diretor da famosa Biblioteca de Alexandria. Em 255 a. C., criou a esfera armilar, calculou com bastante precisão para a época a distância da Terra ao Sol. Acredita-se que Eratóstenes tenha ficado cego em 195 a.C. e, um ano depois, tenha morrido por inanição, propositalmente deixando de se alimentar.

Áreas de conhecimento

Criou um catálogo de 675 estrelas fixas, mediu a inclinação da eclíptica e criou a esfera armilar. O historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo e poeta e crítico de teatro, tratou com igual profundidade, todas as ciências de seu tempo, pois suas obras tratam desde A Libertação da dor, até a Astronomia.

A Esfericidade da Terra

Eratóstenes comprovou, pela trigonometria, a esfericidade da Terra e mediu com engenhosidade e relativa precisão o perímetro de sua circunferência.

Num dos rolos de papiro da Biblioteca de Alexandria, encontrou a informação de que na cidade de Siena (hoje Assuã), ao meio-dia do solstício de verão (o dia mais longo do ano, 21 de junho, no Hemisfério Norte), o Sol se situava a prumo, pois iluminava as águas profundas de um poço. Entretanto, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra perfeitamente mensurável. Conforme concluiu, este fato só poderia ser possível se a Terra fosse esférica.

Aguardou o dia 21 de junho do ano seguinte e determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Siena (fazia ângulo de 90º com a superfície da Terra), Eratóstenes mediu, em Alexandria, o ângulo de inclinação dos raios solares, 7º12′, ou seja, aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência. Portanto, o comprimento do meridiano terrestre deveria ser 50 vezes a distância entre Alexandria e Siena.

Alexandria e Siena situavam-se a uma distância desconhecida. Para medi-la, Eratóstenes determinou que uma equipe de instrutores com seus camelos e escravos a pé seguissem em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo que, inclusive, atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de 5.000 estádios ou cerca de 925 km. Assim, multiplicando 925 km por 50, conjecturou que o perímetro da Terra seria de 46.250 km, razoavelmente próximo do valor correto (40.076 km).

O Crivo de Eratóstenes

O Crivo de Eratóstenes é um método simples e prático de se encontrar números primos até um certo valor limite.

Para exemplificá-lo, vamos determinar a lista de números primos entre 1 e 30.

* Inicialmente, determina-se o maior número a ser checado. Ele corresponde à raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 30, arredondada para baixo, é 5.

* Crie uma lista de todos os números inteiros de 2 até o valor limite: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30.

* Encontre o primeiro número primo da lista. No caso, este número é 2.

* Remova da lista todos os múltiplos do número primo encontrado. No nosso exemplo, a lista fica: 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29.

* Verifique se o próximo número da lista é primo. Se for, repita o procedimento. No caso, o próximo número da lista é 3, que é primo. Removendo seus múltiplos, a lista fica: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29. O próximo número, 5, também é primo; a lista fica: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29. 5 é o último número a ser verificado, conforme determinado inicialmente. Assim, a lista encontrada contém somente números primos.