A
Química Quântica é
o ramo da Química (melhor seria dizer da Físico-Química)
que, usando as ferramentas da Mecânica Quântica,
visa explicar e prever o comportamento de sistemas físico-químicos
microscópicos, tais como átomos, moléculas,
íons e redes cristalinas.
Via
de regra, os sistemas assim abordados são demasiadamente
simples, dada a imensa elaboração necessária
do formalismo matemático para se analisar sistemas
mais complexos.
Não
obstante, com o excepcional progresso das técnicas
computacionais, se pode tomar para estudo sistemas cada
vez mais complicados, graças a uma fartura de métodos
computacionais.No aspecto puramente computacional, um
exemplo disso é o Método de Monte Carlo
para cálculo das integrais resultantes dos modelos
teóricos. Outro tópico importante é
a técnica das pertubações, onde o
sistema a ser analisado e aproximado por outro mais simples,
do qual o primeiro é considerado uma pertubação.
Aspectos teóricos da mecânica quântica
A
mecânica quântica fundamenta-se numa série
de postulados firmados sobre uma base matemática
abstrata, nascida da generalização dos fenômenos
quanticos observados (e até então não
compreendidos) no começo do século XX.
Das
três abordagens possíveis para a introdução,
usar-se-á aqui a abordagem postulacional por ser
mais direta. Para outras abordagens (histórica
e experimental) veja mecânica quântica.
Formalismo
matemático
Espaços
de Hilbert
Um
espaço de Hilbert é um espaço abstrato
onde vetores complexos são definidos, e cada um
representa um estado diferente do sistema quântico.
Vetores
no espaço de Hilbert
Os
vetores complexos definidos no espaço de Hilbert
representam, como dito acima, os estados de um sistema.
Operadores
no espaço de Hilbert
Um
operador em um espaço de Hilbert é um vetor
do espaço dual ao vetor de estado sobre o qual
ele atua.
Postulados
da mecânica quântica
A
mecânica quantica assenta-se sobre os seguintes
postulados:
1. O estado de um sistema é descrito
por uma função de onda (ou função
de estado) ? das coordenadas e do tempo e contém
toda a informação que se pode obter do sistema.
Postula-se sua unicidade, continuidade e o fato de ser
quadraticamente integrável (esta ultima imposição
não sendo requerida para estados do contínuo).
2. A cada observável corresponde
um operador hermitiano linear.
3. Os valores resultantes de medidas
de um operador  sobre um estado são dados
pela equação de autovalores.
4. O espectro de autovalores obtidos
na equação acima forma um conjunto completo
.
5. Para um vetor de estado |\psi\left(q,t\right)>,
devidamente normalizada de um sistema no instante t, o
valor médio do observável representado pelo
operador  é dado por.
6. Para um sistema não perturbado,
sua evolução temporal é dada pela
equação de Schröndinger dependente
do tempo.
